这题说简单点就是，刘干事往湖面上随手抛了一个皮球，皮球在湖面上跳跃，最终漂浮在湖面上，请用数学语言解释这个常见的现象。

沈奇运用的是欧拉最速降线理论，即用有限和代替积分，用差商代替被积函数中的导数。

这个并不深奥的理论应用极其广泛，它的作用是将积分作成由y(x)的有限个坐标构成的一个函数。

沈奇在白纸上画出一条弧线，非常简洁的手法。

这个操作不难，大凡线**到八九十分的工科生都能完成。

沈奇的操作还在继续，通过令积分的变差等于零，并用一个粗糙的极限过程来变换所得到的差分方程，他就得到了极小化弧所必须满足的条件。

沈奇的解答写满了A4白纸的一面，搞定。

看看时间才过去了15分钟，刘干事尚未归来，沈奇闲着也是闲着，便将A4白纸翻面，继续写了起来。

这次沈奇的操作要稍微复杂一些，使积分极大或极小化，并不见得一定要做差商。

欧拉的方法只不过是入门级，拉格朗日的手段属于进阶。

沈奇在白纸上描出一轮新月，推导出具有变动端点极小化曲线必须满足的端点条件，这个过程比较曲折。

耗时20分钟，沈奇给出了第二种数学解释。

看看还有时间，沈奇随手拿了张新的白纸，开始推导第三种数学解释。

六点二十分，沈奇实在是饿的不行了，他把笔放在桌面上，拉开自己的背包拉链找吃的：“刘干事怎么还不回，吃个鸡腿先。”

撕开密封包装，沈奇吃鸡腿，他边吃边在办公室里溜达。

“这里确实是知识的海洋，好多书啊，有些文献外面根本见不到。”

“《Opera-Omnia》，L.Euler……这是什么鬼，全英文的书……咦，等等，作者我好像认识，欧拉，这是欧拉的书……**全英文看不懂，换一本。”

“妹砍你渴……安娜来弟渴……卧槽，这本更吊，法语书！作者是……拉格朗日。**全法文看不懂，换一本。”

“晕……还特么有俄文版的文献……刘干事是外语专家？这屋子里就没几本中文的数学文献。”

沈奇惊呆了，刘干事的办公室是数学知识的海洋，但他能看懂的书没几本，刘干事的收藏品几乎全是外文版的参考文献。

沈奇对欧拉和拉格朗日数学著作的重印版很感兴趣，这种珍贵