“从现实生活中开始的一个问题，朋友们，我们要如何运送一箱橘子?”

玛丽娜·维亚佐夫斯卡站在台上脸上带着笑，目前菲尔兹奖历史上一共有两位女性得主，一个是玛利亚姆·米尔扎哈尼，不过很可惜她在17年就去世了。

另一个就是陈灵婴。

在陈灵婴没有证明出哥德巴赫猜想之前，很多人都觉得玛丽娜·维亚佐夫斯卡会成为菲尔兹史上的第二个女性得主。

“假设有个巨大的箱子以及数量巨多的球体，"玛丽娜·维亚佐夫斯卡按了下手中的红外遥控器，屏幕上出现了一张装满橘子的箱子的图片，x33

"同时简化一下问题，球体是刚性的不能被挤压，另外每个球都是相同大小。我们要尽可能多的在箱子里放置这些球。如果盒子很小，那么答案可能和盒子的形状有关。但如果盒子很大，形状的影响可以忽略不计，答案只取决于盒子的体积。“

这些橘子和箱子的问题在图片中非常清晰明了，不过还存在一个最大的可以用等大小球体填充的体积比，虽然在数学上需要做一些工作才能证明这一点。

”球体堆积问题就是找到这个最高比率，也称为球体堆积常数。”

有一个更为简单易懂的例子就是，如果我们降低一个维度，不选择将球体排布到3维空间中，而是将平面的圆放在一张纸上，那么这张纸最多能放下几个这样大小的圆?

“在2维空间中，最佳排布是蜂窝状排布，这是人类从自然界中得到的灵感。"

玛丽娜·维娅佐夫斯卡说道：“通常的蜂窝每个单元都是六边形，六边形整齐地组合在一起，彼此之间没有空间。如果您以相同的模式排布圆盘，确实会出现一点儿间隙，我们能证明这的确是最密集的排布。“

这样，我们就用这些同样大小的圆盘覆盖了90多一点的面积，

屏幕上出现一个公式，二维球体堆积常数的精确值为：

π√3/6≈09069

"三维空间的情形被称为开普勒猜想，400多年时间里依旧没有得到解决，三维空间里我们不止一个最佳堆积，我们有很多比率相等的最佳堆积。"

其中一种其实大家都在菜市场上见到过，小摊小贩们拉着满载橘子的车，他们喜欢将橘子摆成金字塔的形状。

而这种方式的堆积密度大约是74，更准确地来说，三维球体堆积常数的精确值为：x33

π/(3√2)≈07405